A
partir de este artículo de JOSÉ MANUEL SÁNCHEZ RON que publicaba en EL PAIS no me acuerdo
de qué día, puedes explorar sobre los resultados y matemáticos más
influyentes de la Historia.
"En
julio pasado se hizo pública la noticia de que la mayoría de
los alumnos de selectividad suspendió en Matemáticas; y tampoco
eran muy satisfactorios los resultados en otras asignaturas científicas,
como la Química o la Física. "Nuestro futuro está
en peligro. O desarrollamos la capacidad en ciencia y tecnología o
nos quedamos atrás", manifestaron algunos, como el presidente
de la Sociedad Española de Física. En un mundo en el que la
ciencia y la tecnología afectan a nuestras vidas y economías
en formas tan intensas como extendidas, es difícil no solidarizarse
con semejantes manifestaciones; no darse cuenta de que nuestras limitaciones
científicas de hoy se plasmarán mañana en dependencia
tecnológica, lo que es tanto como decir en limitaciones económicas
en el comercio internacional y en incapacidad de liderazgo mundial. Pero no
es de estas cosas de lo que quiero hablar hoy.
Nos escandalizamos, o al menos algunos se escandalizan, al saber de los malos
resultados de nuestros jóvenes en matemáticas, pero ¿no
recordamos la mala fama social, la leyenda negra, que desde hace generaciones
afecta a esta venerable, varias veces milenaria, materia? ¿Es que alguien
no ha oído, cuando no dicho él mismo, alguna vez: "pobre
hijo/a mío/a, que debe padecer ese tormento que es estudiar matemáticas"?
Es consolador asignar las responsabilidades a otros cuando nos encontramos
con un problema, y desde luego en materia de la enseñanza pública
de Ciencias existen motivos sobrados para criticar un sistema que está
permitiendo que las asignaturas científicas decaigan de una forma tan
preocupante como escandalosa, pero en lo que a la imagen social de las matemáticas
el problema no es ni nuevo ni institucional.
Malo es para el futuro del país tantos suspensos en Matemáticas,
pero peor, mucho peor, es lo que todos esos jóvenes -y los millones
de adultos que comparten con ellos no suspensos, pero sí ignorancia-
no aprenden ni comprenden de la ciencia de Pitágoras,
Euclides, Newton,
Leibniz, Euler,
Cauchy, Hilbert
o Gödel, por
citar algunos. No se trata sólo de que las matemáticas están
en todas partes, que por alguna razón (que no comprendemos) la Naturaleza
obedezca, o parezca obedecer, leyes que se expresan en términos matemáticos.
"¿Cómo puede ser que la matemática un producto del
pensamiento humano independiente de la experiencia se adecue tan admirablemente
a los objetos de la realidad?", se preguntaba Albert Einstein
en 1921. Miremos por donde miremos nos las encontramos. Ya sea contemplando
el alzado del Partenón,
que muestra varios ejemplos de lo que los matemáticos denominan "relaciones
áureas"; en las leyes que dan cuenta tanto del movimiento
expansivo del majestuoso y gigantesco universo como de las oscilaciones de
un humilde péndulo; en los fenómenos altamente sensibles a las
condiciones iniciales (fenómenos caóticos se denominan) como
es el tiempo meteorológico; en los procesos estocásticos que
subyacen en las operaciones de corredores de bolsa que ejecutan órdenes
y compran y venden títulos continuamente, o en la geometría
de infinidad de estructuras naturales y sociales, desde el perfil de las costas
hasta la red arbórea del sistema venoso, para cuya descripción
son extremadamente útiles los denominados fractales.
No dudo, sin embargo, que a pesar de la fuerza de este último argumento,
de que se acepte que, efectivamente, las matemáticas permiten comprender
mejor el mundo, muchos -acaso la mayoría- pensarán que nadie
puede saber todo, y que no por no comprender la electrónica y matemáticas
que se hallan detrás del funcionamiento de una, por ejemplo, tarjeta
de crédito la utilizamos peor. ¿No vivimos, al fin y al cabo,
en un mundo de especialistas? Ahora bien, aun aceptando este mezquino modo
de pensar, existe un poderoso argumento a favor de las matemáticas
que yo quiero recordar aquí.
Pocas disciplinas, técnicas o instrumentos pueden competir con las
matemáticas a la hora de tomar consciencia de las habilidades intelectuales,
cognitivas, que posee nuestra especie. Sostengo que las matemáticas
dan lugar a experiencias inolvidables; experiencias, al alcance de cualquier
inteligencia normal, como pueden ser: comprender que la
raíz cuadrada de 2 no se puede escribir en base a los familiares números
enteros (ni siquiera como un cociente de ellos); entender la
demostración del teorema
de Pitágoras; darse cuenta de que existen
diferentes "grados" de infinito; o instruirse en los
fundamentos y posibilidades que abre el cálculo diferencial
e integral. Nadie es igual después de haber pasado por semejantes
experiencias; en cierto sentido le cambian a uno la vida, porque se da cuenta
de lo que es capaz de hacer, de que existe un universo mental al que puede
acceder, aunque sólo sea asomándose a territorios que indudablemente
esconden más tesoros, muchos, la mayoría, inaccesibles sin someterse,
ahora ya sí, a un largo y exigente proceso educativo. El primer amor,
contemplar un cuadro de Velázquez o de Picasso, leer un texto de Cervantes
o de Neruda, escuchar una pieza de Mozart, una canción de los Beatles
o de quién sabe que otro grupo o cantante (¿Sabina, por qué
no?), puede suscitar en cualquiera emociones o sensaciones inolvidables, pero
no del tipo de las que provocan las matemáticas, posiblemente el único,
o el mejor, instrumento para darnos cuenta de que aunque no seamos una especie
elegida, sí lo somos privilegiada en lo que a posibilidades y variedad
de comprensión se refiere. Algo de esto quería decir Hardy
cuando escribió a Jacobi
en julio de 1830: "La finalidad primordial de las matemáticas"
no consiste "en su utilidad pública y en la explicación
de los fenómenos naturales... sino en rendir honor al espíritu
humano".
Una cultura que no comprende, dificulta, o que no fomenta el acceso a tales
posibilidades es una cultura miope, torpe, limitada. Unos padres que no se
esfuerzan para que sus hijos puedan disfrutar de todo lo que las matemáticas
elementales ofrecen, les sirven mal, no importa que se desvivan por poner
a su alcance todo tipo de esas "maravillas" que la sociedad actual
ha creado. Sumergidos como estamos en la actualidad en nuestro país
en un mundo mediático en el que prolifera lo abominable, el chismorreo
más odioso, las matemáticas nos permiten -a todos- darnos cuenta
de lo poderosos que son nuestros cerebros, al igual de que existen muy diversos
y entretenidos universos cognitivos que a nadie están vedados. No se
necesita ser Rembrandt, Beethoven o Kafka para comprender lo que son y significan
la pintura, la música o la literatura. Tampoco ser Gauss
o Poincaré
para comprender qué son y qué significan las matemáticas.
No está tampoco de más recordar también que, como escribió
el matemático británico Godfrey Hardy en su
justamente célebre Apología de un matemático (1940):
"Las civilizaciones babilónica y asiria han perecido... pero sus
matemáticas son todavía interesantes y el sistema sexagesimal
de numeración se utiliza todavía en astronomía... Las
matemáticas griegas 'perduran' más incluso que la literatura
griega. Arquímedes será
recordado cuando Esquilo haya sido olvidado, porque las lenguas mueren y las
ideas matemáticas no". Ojalá Esquilo y la buena literatura
nunca sea olvidada, esforcémonos en ello al igual que en conservar
lo más sanos posibles nuestros idiomas, pero que nadie dude de que
lo que nunca morirá serán, como señalaba Hardy, verdades
matemáticas como el teorema
de Pitágoras o lo que representa el número pi."