| Teorema de Napoleón |
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Dado un triángulo cualquiera, si se construye un triángulo equilátero sobre cada lado, los centros de estos triángulos determinan otro triángulo que es también equilátero.
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Si construimos los triángulos equiláteros sobre cada lado del triángulo ABC hacia adentro, Esta propiedad sigue siendo válida.
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¿Existe alguna relación entre las áreas de estos triángulos?
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| Relación entre las áreas de los triángulos de
Napoleón Exterior e Interior.
Área ABC = Área A'B'C' - Área A''B''C'' |
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| Es inmediato comprobar que el centro de los triángulos A'B'C' y A''B''C'' es el baricentro del triángulo ABC. |
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Puede generalizarse esta propiedad de los triángulos a otros polígonos??
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Otras páginas con información sobre el teorema de Napoleón:
http://centros5.pntic.mec.es/ies.marques.de.santillana/matem/napoleon.htm (con applet Descartes y demostración del teorema).
http://www.sectormatematica.cl/enlared/napoleon.htm
