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polireg50.fig |
La relación entre la diagonal y el lado en un pentágono regular es el
numero de oro .
= (1+ raiz (5))/2 = 1,618....
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CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR
1.- Construcción del pentágono regular conocido el lado.
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polireg51.fig
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Sea AB el lado del segmento.
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Se traza la recta perpendicular a AB en B
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Se traza la mediatriz del segmento AB
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Con centro en B se traza la circunferencia(1) de radio AB, se
obtiene el punto M.
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Con centro en O se traza circunferencia
(2)de radio OM, con
lo que se obtiene S.
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Trazamos la circunferencia(3) de centro A y radio AS,
obteniendo C como corte con la circunferencia (1). esta
circunferencia corta en D a la mediatriz de AB.
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Podemos obtener E como simétrico de C respecto a la
mediatriz de A.
El pentágono queda determinado por A, B, C, D, E.
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2.- Construcción del pentágono regular Inscrito.
Sea c la circunferencia circunscrita , y un punto P sobre ella.
- Se trazan dos diámetros perpendiculares, con lo que
se determina A, vértice del pentágono.
- Con centro en M (punto medio de OP) se traza
circunferencia de radio MA. Se obtiene N. AN es el lado del pentágono.
- Llevando esta medida sobre la circunferencia
circunscrita se determinan B, C,... completando la construcción.
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polireg52.fig
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