CIRCUNFERENCIA DE FEUERBACH

Por tanto la circunferencia de Feuerbach queda determinada solo con tres cualesquiera de los nueve puntos, por ejemplo por los tres puntos medios de los lados. 

Con lo que podíamos enunciar diciendo, la circunferencia que pasa por los puntos medios de los lados, también pasa por los pies de las alturas y los puntos medios entre el ortocentro y los vértices.

Como se ve en la figura, los nueve puntos determinan una circunferencia. En principio no conocemos el centro ¿Como determinarlo? Basta con trazar dos mediatrices de dos pares de puntos cualesquiera. 

 Mueve los botones de debajo de la figura para comprobar que La circunferencia de Feuerbach es tangente a la circunferencia inscrita en el triangulo y a las tres circunferencias exinscritas.

Puedes comprobar también que el radio de la circunferencia de los 9 puntos es la mitad del de la circunferencia circunscrita.