Unidad 4

didácticas

Los datos de esta unidad han sido tomados de la siguiente obra:

PANTOJA, A. (2001). Influencia del lenguaje de programación Logo en la capacidad creativa del niño del tercer ciclo de Educación Primaria. Jaén: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén. Edición electrónica en CD.

Unidad 4:
Figuras geométricas I: Líneas rectas

En esta cuarta entrega de las Unidades Didácticas que presentamos, se plantea una de las aplicaciones clásicas de LOGO: las figuras geométricas. Muchos docentes han confundido, por desgracia, esta facilidad de la tortuga para realizar toda clase de figuras en el espacio como única utilidad de LOGO. Fue una visión muy simplista del lenguaje que hizo desistir por aburrimiento a los maestros que en los primeros años de expansión de LOGO se quedaron sólo en el prólogo de un amplio compendio de una propuesta constructivista que aún hoy todavía está por escribir.

Lo que a continuación proponemos es sólo una -tal vez la más conocida- de las amplísimas posibilidades que LOGO ofrece en aplicaciones didácticas concretas. Por supuesto, la Unidad Didáctica no está totalmente cerrada, ni en sus contenidos ni en su desarrollo. Se trata, como hacemos habitualmente, de una propuesta de trabajo abierta y flexible, para que cada docente la adapte a su realidad concreta. En definitiva, persigue ejemplificar algunas posibilidades de LOGO.

FICHA DE TRABAJO PARA EL MAESTRO :

	TÍTULO: Figuras geométricas con líneas rectas.
	ETAPA : Educación Primaria.
	NIVEL: 2º Ciclo.
	RELACION CON MATERIAS (Transversalidad): Conocimiento del Medio y Educación Física.
	Nº DE SESIONES: 2 (cada una se subdivide en dos periodos)
	DURACIÓN DE CADA SESIÓN : 120 minutos.
	MODO DE TRABAJO : Pilotaje o modo directo sin programación
	METODOLOGÍA : Se proponen ejercicios a los alumnos, se extraen conclusiones y se resuelven dudas, se plantean problemas para realizar en clase, se comprueban soluciones y, finalmente, se vuelven a plantear proyectos para realizar en equipo en sus casas.

MATERIAL NECESARIO:

Lenguaje de programación LOGO en su versión Win-LOGO para DOS o Windows.

Transparencias con las principales primitivas, cajas de herramientas y conceptos utilizados en las sesiones.

Transparencias con las fichas de los Proyectos sin resolver y resueltas. Hoja fotocopiada de la concreción práctica del sistema CP²C² .

Fichas de trabajo del alumno en las que aparezcan primitivas con una breve explicación.

Fichas de resolución de problemas en las que se indique el proceso de trabajo a seguir hasta terminar el proyecto. Son especialmente indicadas para trabajar en casa.

OBJETIVOS:

	Familiarizarse con la planificación y escritura de procedimientos.
	Aprender a utilizar la primitiva REPITE.
	Introducir a los alumnos en la Resolución Creativa de Problemas, utilizando para ello el sistema CP²C² a través de las fichas correspondientes.
	Habituar a los alumnos a guardar en disco los procedimientos terminados correctamente.
	Aprender a encontrar la solución más corta a un problema.
	Aplicar los conocimientos que los alumnos poseen sobre figuras geométricas de lados rectos y el concepto de simetría.

PRIMITIVAS:

Dada la dificultad en la abstracción de la primitiva REPITE, se introduce a través de otras que son más conocidas para los alumnos como: AVANZA, RETROCEDE, GIRADERECHA, GIRAIZQUIERDA, SUBELÁPIZ, BAJALÁPIZ.

Se abordan también, en función del nivel que tengan los alumnos, la edición y depuración de procedimientos con PARA, FIN, GUARDA, PONDISCO.

Sesión 1:

DESCUBRIMOS:

Hoy vamos a trabajar algunas de las figuras geométricas que se realizan con líneas rectas. Os propongo que hagáis el siguiente dibujo:

¿Es un cuadrado? ¿Un rectángulo? ¿Dos cuadrados? ¿Un rectángulo partido por la mitad? Os propongo que lo hagáis en la ficha de Proyectos que os he entregado. Si alguien quiere puede realizar variantes.

Una vez dejado el tiempo correspondiente, todos juntos revisamos algunas de las posibles soluciones (las primitivas se escriben abrevidas, pero esto depende del nivel del grupo):

AV 40
GD 90 (Comprobar las diversas soluciones e
AV 80 insistir en que el punto de vista de
GD 90 cada uno hace que se den planteamientos diferentes.
AV 40
GD 90 Copiar en la pizarra algunas otras soluciones y
AV 80 que los autores expliquen el camino que les
GD 180 llevó a ese resultado. ¿Por qué?)
AV 40
GI 90
AV 40

OBSERVAMOS:

Para realizar el anterior dibujo es preciso ejecutar una serie de órdenes de forma consecutiva. Esto, en ocasiones, resulta pesado puesto que consiste en ir repitiendo acciones una y otra vez. Nos os preocupéis porque LOGO tiene soluciones para todo y el próximo día veremos cómo podemos mejorar el procedimiento a seguir. Hoy que nos interesa es comprender bien todo el proceso de repetición hasta llegar a conseguir el resultado deseado.

(Todos juntos vamos observando la secuencia para realizar giros: AV y GD/GI. También la posición en la que queda la tortuga al terminar la orden y así enlazar con la siguiente).

Algunos de vosotros habéis utilizado la técnica de reutilizar líneas. A lo mejor no conocíais con este nombre el hecho de subir con el cursor hasta una línea ya escrita y al pulsar <intro> sobre ella, la tortuga la ejecuta. Es muy interesante ¿verdad? (Se puede explicar mejor con algún ejemplo sencillo en la pizarra)

PROBLEMAS:

Intentad inventar varios programas (al menos dos) que sean capaces de realizar una cuadrícula formada por 4 cuadrados.

SOLUCIONES:

(Al menos, se les deben de haber ocurrido 2 soluciones, si no es así se les anima a que observen (investiguen) las posibles soluciones de los problemas desde distintos ángulos y puntos de vista).

Solución A: La figura como unión de partes pequeñas (puede haber muchas variantes). La numeración consecutiva significa que los alumnos han utilizado la línea varias veces:

	1? AV 50 GD 90
	2, 3, 4? Repetir línea 1. 100
	5? GD 90 AV 50 GI 90
	6, 7, 8, 9? Repetir línea 1.
	10? RE 50
	11, 12, 13, 14? Repetir línea 1.
	15? GI 90
	16, 17? Repetir línea 1.
	18? AV 100 OT

Solución B: La figura como un todo dividido en partes iguales:

	1? AV 100 GD 90
	2, 3, 4? Repetir línea 1.
	5? AV 50 GD 90
	6? AV 100 RE 50
	7? GI 90 AV 50
	8? RE 100 GD 90
	9? AV 50

Como habéis podido comprobar, las dos soluciones son válidas, no obstante la segunda posibilidad necesita muchas menos líneas para ejecutarse, lo que quiere decir que las posibilidades de error son menores. Una buena planificación del problema nos debería de haber llevado, sin lugar a dudas, a la segunda solución como la mejor.

PROYECTOS:

Dos opciones para elegir una. Buscad varias soluciones y elegid la mejor, no os quedéis con la primera que se os ocurra:

A) Realizar un triángulo equilátero.

B) Más complicada: Dividir un triángulo equilátero en cuatro partes iguales. Lo que nos daría, a su vez, cuatro triángulos equiláteros.

Sesión 2:

DESARROLLO:

En esta sesión se continúa el trabajo desarrollado en la anterior, introduciendo ya de lleno a los niños en el uso de procedimientos que impliquen la repetición. En cuanto a la Resolución de Problemas se siguen desarrollando las estrategias del sistema CP²C² . No se debe olvidar que en cada sesión de LOGO es un compendio de todos los aprendizajes que poseen los alumnos en los que entran en juego las estrategias de resolución de problemas aprendidas. La planificación de proyectos nos lleva a que el niño encuentre la forma de terminar la solución de un problema ya iniciada. Es un camino para hacerle ver nuevas perspectivas, nuevos enfoques en la solución de problemas.

EXPERIMENTAMOS:

A) La primera de las propuestas era sencilla:

	1? GD 30 AV 100
	2? GD 120 AV 100
	3? GD 120 AV 100
	4? OT

B) Esta sí que era más difícil. idea que queríamos desarrollar era encontrar varias soluciones a un mismo problema. Dependiendo de la posición que demos al triángulo, podemos conseguir estas dos soluciones: Por ejemplo:

Solución A: Hacer el triángulo grande y después dividir (la mejor por ser más corta):

	1? GD 30 AV 140
	2? GI 120 AV 140
	3? Repetir línea 2.
	4? GD 120 AV 70
	5? GD 60 AV 70
	6, 7? Repetir línea 4.

¡Vaya lío de giros! ¿verdad?

Solución B: Hacer el triángulo equilátero grande uniendo los pequeños, de abajo a arriba (más larga y, por tanto, peor solución).

	1? GD 90 AV 70
	2? GI 120 AV 70 Esta línea es clave
	3,4 ? Repetir línea 2
	5? AV 70
	6, 7? Repetir línea 2
	8? RE 70 GD 60
	9? AV 70
	10? GD 120 AV 70
	11? Repetir línea 10

(Hacemos todos juntos una breve puesta en común y sacamos conclusiones)

DESCUBRIMOS:

Hoy LOGO os va a sorprender. Vais a trabajar con una primitiva que es capaz de realizar los dibujos de una forma más rápida. Para aprenderla vamos a realizar un pentágono. La secuencia de Resolución de Problemas la vamos a hacer más completa, por este motivo utilizaremos la ficha de Proyectos que os voy a repartir. El proyecto con el dibujo del pentágono lo he preparado en esa misma ficha, para que no ofrezca ninguna duda.

( Se sigue la secuencia en la Transparencia Ejemplo y en las hojas que se les entrega a cada uno y se ejecuta en el ordenador. Al final se guarda en disco).

¿Qué os ha parecido REPITE? Qué montón de trabajo ahorra ¿verdad?

OBSERVAMOS:

	Hoy hemos visto muchas cosas nuevas, pero quizás la que más novedades nos ofrece, además de su gran potencia es la primitiva REPITE. (Transparencia y apuntes: "Primitivas". Comentar su importancia y su dificultad).
	La ejecución y depuración de los proyectos debe seguir las siguiente secuencia:
	Pilotaje en modo directo > Comprobación / Modificación > Conversión en Procedimiento > Guardar en disco.
	El cambio de ficha de nuestro sistema de Resolución de Problemas (PROYECTOS 2) se debe a que éstos se hacen cada vez más complicados y debemos tener a nuestro alcance el mayor número posible de estrategias. Los elementos nuevos que hemos introducido no van a ser siempre utilizables, pero están ahí para echar mano de ellos cuando los necesitemos (transparencias).
	Los procedimientos tienen al principio algunas dificultades ... (Comentar aquellas dificultades o dudas que se hayan presentado, utilizando las transparencias "Procedimientos 1 y 2").

PROBLEMAS:

Dos opciones para elegir una, al final guardáis en disco:

Intentad realizar un procedimiento que dibuje dos cuadrados de colores en el centro de la ventana de GRÁFICOS. Se podría llamar CUACOLOR.

Una alternativa al proyecto anterior: colocar los cuadrados en los ángulos opuestos de la pantalla. Le podéis dar el nombre de CUACOLO2.

SOLUCIONES:

(Las soluciones a ambos problemas son parecidas. Consisten en definir el cuadrado con el color de relleno y ejecutarlo cuando se tenga la tortuga colocada en la posición deseada. Comentar todas las soluciones que aporten ideas novedosas).

	1> PARA CUACOLOR
	2> PONCL 3
	3> REPITE 4 [AV 40 GD 90]
	4> SL GD 45 AV 20
	5> BL RELLENA
	6> SL RE 20 GI 45
	7> BL PONCL 5
	8> REPITE 4 [AV 40 GI 90]
	9> GI 45 SL AV 20
	10> BL RELLENA OT
	11> FIN

	1> PARA CUACOLO2
	2> SL AV 60 GI 90
	3> AV 230 BL PONCL 3
	4> REPITE 4 [AV 40 GD 90]
	5> SL GD 45 AV 20
	6> BL RELLENA
	7> SL CENTRO
	8> RE 60 GD 90
	9> AV 230 BL PONCL 5
	10> REPITE 4 [AV 40 GD 90]
	11> SL GD 45 AV 20
	12> BL RELLENA OT
	13> FIN

Para guardar ambos procedimientos:

	? PONDISCO "A:
	? GUARDA "CUACOLOR [CUACOLOR]
	? GUARDA "CUACOLO2 [CUACOLO2]

PROYECTOS:

Con lo fácil que resulta ahora dibujar figuras regulares, seguro que sois capaces de realizar el siguiente proyecto: consiste en una figura regular a la que habéis dividido en seis partes iguales (la solución es el inicio de la Unidad Didáctica 5).

OBSERVACIONES:

	Mucho cuidado con los procedimientos: se siguen haciendo en el modo directo y, cuando se comprueba el resultado, se escriben las líneas de Para y Fin y se vuelve a ejecutar antes de guardarlo en disco.
	Insistir en que en el modo procedimiento no se puede utilizar la reutilización de líneas. Sobretodo caen en este error cuando realizan el proyecto en el modo pilotaje. Cuando después convierten en programa observan que no aparece en pantalla lo que esperaban. Esto suele desconcertarlos.