AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD

    Ejercicio 1. Comprueba:

  1. Si 7 es solución de: 13 - 2x = 2(x - 5) - 5 . Solución: Basta sustituir x por 7 y comprobar que los dos miembros valen lo mismo.
  2. Si 5 y 6 son soluciones de x² - 11x + 30 = 0 . Solución: Basta sustituir x por 5 y comprobar que los dos miembros valen lo mismo, en este caso 0. Para x=6 análogo.

    Ejercicio 2. ¿Cuáles de estas ecuaciones son identidades?

  1. (x + 2)(x - 2) = x² - 4. Solución: Es una identidad.
  2. (x + 2)(x - 2) = 0 Solución: No es una identidad. Es una ecuación.
  3. 2(x + 9) = 2x + 18 Solución: Es una identidad.

    Ejercicio 3. Escribe:

  1. Una ecuación de primer grado con una incógnita Solución:Actividad personal. Existen infinitas soluciones .
  2. Una ecuación de primer grado con dos incógnitas Solución:Actividad personal. Existen infinitas soluciones .
  3. Una ecuación de segundo grado con una incógnita Solución:Actividad personal. Existen infinitas soluciones .

    Ejercicio 6. Resuelve la ecuación:

    3x - 1 + x + 3 - x - 4
    ______ _____ _____ = 14  Solución: x = 396.
        2        6         5

    Ejercicio 7. Resuelve las ecuaciones de segundo grado incompletas:

  1. 3x² - 21 = 0 Solución: x1 = + √7; x2 = - √7;
  2. x² - 17x = 0 Solución: x1 = 0; x2 = 17;

    Ejercicio 8. Averigua las soluciones de la ecuación de segundo grado:

    x² + x - 2= 0 Solución: x1 = 1; x2 = -2

    Ejercicio 9.

    En las fiestas de su pueblo, Juana se gastó el primer día la cuarta parte de lo que tenía, el segundo día se gastó la
    quinta parte de la cantida inicial, y el tercero se gastó 3 €. Aun así, le sobró la mitad del dinero con el que empezó
    las fiestas. ¿Cuánto dinero tenía al principio? Solución: Al comenzar las fiestas tenía 60 €

    Ejercicio 10.

  3. Al aumentar en 3 cm el lado de un cuadrado se forma otro cuadrado de 324 cm2 de área. Calcula la medida del lado del cuadrado inicial.
    Solución: El cuadrado inicial tenía 15 cm de lado.

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