TANGENCIAS (5)
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TANGENCIAS (5) |
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DADAS TRES RECTAS SECANTES DOS A DOS (FORMAN UN TRIANGULO) CONSTRUIR LAS CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A ELLAS.
Sean r,s,t las rectas dadas (color azul) que determinan el triangulo A, B, C.
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Determinamos
sus bisectrices interiores (líneas rojas), y sus bisectrices exteriores (líneas
verdes) Estas ultimas son perpendiculares a las primeras en los vértices del
triangulo.
Los cortes de estas bisectrices determinan x, y, z que son los centros de las circunferencias buscadas. Para determinar los puntos de tangencias, basta con trazar perpendiculares (líneas grises) desde x, y, z a las rectas iniciales r,s,t. Basta con una en cada caso.
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tangente5.fig |