TANGENCIAS (5)

DADAS TRES RECTAS SECANTES DOS A DOS (FORMAN UN TRIANGULO) CONSTRUIR LAS CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A ELLAS.

Sean r,s,t las rectas dadas (color azul) que determinan el triangulo A, B, C.

Determinamos sus bisectrices interiores (líneas rojas), y sus bisectrices exteriores (líneas verdes) Estas ultimas son perpendiculares a las primeras en los vértices del triangulo.

Los cortes de estas bisectrices determinan x, y, z que son los centros de las circunferencias buscadas.

Para determinar los puntos de tangencias, basta con trazar perpendiculares (líneas grises) desde x, y, z a las rectas iniciales r,s,t. Basta con una en cada caso.

 

 

 tangente5.fig