TANGENCIAS (3)

  RECTAS TANGENTES EXTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES.
Sean las circunferencias de radios R y r con centros en O y O' respectivamente. Sea R > r.  Se determina el punto medio M de O y O'. Se traza una circunferencia con centro en M y radio MO.

Con centro en O (circunferencia mayor) se traza otra circunferencia de radio R-r. Determinando A y B. Se trazan rectas ( o semirrectas) desde O que pasen por A y B, los cortes con la circunferencia inicial determinan P y Q. que son los puntos de tangencia en la circunferencia mayor.

Trazando por P y Q perpendiculares a los radios OP y OQ respectivamente se determinan las rectas que son tangentes a ambas circunferencias.

 tangente3.fig

El método expuesto es válido si se fija de antemano cual es la circunferencia mayor. Observa en el applet que si haces R<r este método falla. El problema proviene del cálculo de R-r.

El procedimiento es válido si las circunferencias iniciales son secantes y también si son tangentes entre sí.