POLÍGONOS :

            SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO.

   

Como sabemos, la suma de los ángulos de un triángulo es 180º.

 

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Un cuadrilátero, puede descomponerse en dos triángulos.

La suma de sus ángulos es 180·2 = 360º.

Mueve A ó C para que  el cuadrilátero sea no convexo.  La propiedad sigue siendo cierta.

Si fuese convexo en (B o D) habría que haber triangulado de otra forma.

 

En cuadriláteros cruzados ¿es la suma de sus ángulos 360º?

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De forma similar un pentágono descompone en tres triángulos. La suma de sus ángulos interiores es 180· 3 = 540.

La triangulación de la derecha nos lleva al mismo resultado.

180·5 -360= 180· 5-180 · 2 = 180 · 3.

Mueve el punto P si es necesario.

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Un polígono de n lados puede triangularse, (n-2) triángulos. Por tanto Suma ángulos interiores = 180 (n-2)

Resulta fácil triangular cada polígono concreto. No es tan sencillo dar un procedimiento válido para un polígono cualquiera.

 

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