POLÍGONOS REGULARES:

HEXÁGONO REGULAR

Otros P. Regulares: N=3 N=4 N=5 N=6 N=8 N=10 N=15 N=17

 

 

Polígono regular de 6 lados.

 

Angulo central  360/6=60.

 

Angulo interior 180-60 = 120.

 

polireg60.fig

En el Hexágono regular, el radio es de igual longitud que el lado. R/L = 1

 

 

CONSTRUCCIÓN DEL HEXÁGONO REGULAR.

1.- Construcción del hexágono regular conocido el lado.

polireg61.fig

Dado el lado AB, basta con construir el triángulo equilátero ABO mediante las circunferencias c1 y c2. O es el centro del hexágono. Se construye la circunferencia c, de centro O y radio OA, determinando C y D. Por simetría, o llevando la medida AB sobre la circunferencia se termina la construcción.

2.- Construcción del hexágono regular Inscrito.

Sea c la circunferencia circunscrita y A un punto de ella.

Mediante la circunferencia de centro A y radio OA se determinan B y F vértices del hexágono.

AB es un lado, lo que permite terminar la construcción.

 

3.-Construcción del hexágono regular circunscrito.

Sea c la circunferencia inscrita y M un punto de ella.

Se construyen  triángulos equiláteros OMN y OML.

Se trazan las perpendiculares a OM , OL y ON por M,N, L respectivamente. La intersección de estas rectas determinan A y B, vértices del hexágono circunscrito.

Mediante paralelas a estas rectas por los puntos de intersección de las rectas que contienen a OM, On, OL con la circunferencia c se termina la construcción.

Podrían hacerse construcciones mas sencillas, por ejemplo girando 60º la recta que contiene a OM. La construcción que se ha realizado no precisa de ningún ángulo auxiliar.

 

Figura conocida como la flor de la vida en Geometría Sagrada. Presente en motivos decorativos en diversas culturas.

 

 

¿Cuantas circunferencias completas aparecen en la figura?