POLÍGONOS REGULARES:

PENTÁGONO REGULAR

Otros P. Regulares: N=3 N=4 N=5 N=6 N=8 N=10 N=15 N=17

 

 

polireg50.fig

La relación entre la diagonal y el lado en un pentágono regular es el numero de oro .

= (1+ raiz (5))/2 = 1,618....

 

 

CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR

1.- Construcción del pentágono regular conocido el lado.

polireg51.fig

Sea AB el lado del segmento.

  1. Se traza la recta perpendicular a AB en B

  2. Se traza la mediatriz del segmento AB

  3. Con centro en B se traza la circunferencia(1) de radio AB, se obtiene el punto M.

  4. Con centro en O se traza circunferencia (2)de radio OM, con lo que se obtiene S.

  5. Trazamos la circunferencia(3) de centro A y radio AS, obteniendo C como corte con la circunferencia (1). esta circunferencia corta en D a la mediatriz de AB.

  6. Podemos obtener E como simétrico de C respecto a la mediatriz de A.

El pentágono queda determinado por A, B, C, D, E.

2.- Construcción del pentágono regular Inscrito.

Sea c la circunferencia circunscrita , y un punto P sobre ella.
  1. Se trazan dos diámetros perpendiculares, con lo que se determina A, vértice del pentágono.
  2. Con centro en M (punto medio de OP) se traza circunferencia de radio MA. Se obtiene N. AN es el lado del pentágono.
  3. Llevando esta medida sobre la circunferencia circunscrita se determinan B, C,... completando la construcción.

 

 

polireg52.fig