POLÍGONOS :
¿CUÁNTAS DIAGONALES TIENE UN POLÍGONO DE N LADOS?
En un triángulo no hay diagonales. d3= 0
Un cuadrilátero tiene 2 diagonales. d4=2
Un pentágono tiene 5 diagonales. d5=5 = 2+3
Un hexágono tiene 9 diagonales. d6=9 = 2+3+4
Polígono de 7 lados d7 = 2+3+4+5
...
Polígono de n lados. 2+3+4+5+....+(n-2)
polidiag2.fig
Esta suma no es difícil de realizar, pero veamos un razonamiento más sencillo.
Dn=n· (n-3)/2
Hay que dividir por dos ya que si no contaríamos dos veces cada diagonal.
polidiag4.fig
