Lugares geométricos (4)

 

 

TRIÁNGULO INSCRITO EN UN POLÍGONO "CUALQUIERA".

Como ya podíamos suponer, el baricentro reproduce la figura original a escala 1/3. 

Si ha animado el vértice B para que veamos que en efecto el baricentro recorre el bicho pequeño. 

Desde el applet anima otro de los vértices, A ó C. ¿Qué ocurrirá?


Figure pnot14.fig

Applet creado el 3/02/02 por  JMA  CabriJava

El lugar geométrico que describe el baricentro de un triángulo “inscrito” en cualquier polígono, es un polígono semejante de razón 1/3. El baricentro nos permite hacer fotocopias reducidas de cualquier figura plana. ¿Ocurrirá lo mismo en el espacio?. Es claro que si, basta con que pensemos que el baricentro está a distancia 1/3  del lado y 2/3 del vértice opuesto. Al desplazarse este vértice recorriendo cualquier figura, el baricentro ha de reproducir la figura, independientemente de su forma pero a escala 1/3.