Lugares geométricos (1)

 

 

 

Construimos el triángulo ABC, tal que uno de sus vértices esté situado en el centro de una circunferencia y los otros dos sobre ella.

Se determina el lugar geométrico de cada uno de los puntos: Baricentro, Ortocentro, Incentro y Circuncentro.

En la figura se han representado los lugares geométricos al variar el vértice A. se ha animado este vértice. Puedes animar B, y observar lo que ocurre.

También puedes variar el tamaño de la circunferencia y los vértices A y B del triangulo, (lamentablemente es posible que vaya demasiado lento e impreciso).

Observa que los cuatro lugares geométricos se cortan en dos puntos. ¿En que situación ocurre?.

 


Figure pnot11.fig

 

Applet creado el 3/02/02 por  JMA  con CabriJava

En el applet se han representado los lugares geométricos de los cuatro puntos al variar el vértice A.

 
Baricentro: describe una circunferencia, fácilmente se razona que es de radio 1/3 del radio de la circunferencia inicial. Circuncentro: describe una recta, que es la mediatriz del segmento BC. Incentro describe un "pétalo". Ortocentro: curva tipo Folium de Descartes.

Lugares geométricos que describen los puntos notables al variar el Vértice A. ¿Podrías decir que lugares describirían al variar el vértice B?