LOS PROBLEMAS DE APOLONIO (1)

 

 

Construir una circunferencia que pase por tres puntos A, B, y C dados.  (PPP)

Es el caso más sencillo.

viñeta

Si los puntos están alineados, el problema no tiene solución.

 

viñeta

En cualquier otro caso, éstos forman un triángulo, y el problema se reduce a construir la circunferencia circunscrita.

 

ApoPPP.fig

Sean A, B, C  tres puntos  no alineados.

Basta con trazar las mediatrices de dos pares cualesquiera de puntos.

El punto de corte de estas mediatrices es el centro de la circunferencia buscada. Circunferencia circunscrita al triangulo que determinan A, B y C.