BILLAR Y GEOMETRÍA (3)

Mesa rectangular. Billar a dos bandas.

 
Si jugamos a dos bandas, el método para determinar la trayectoria es similar al caso de una banda. Esto es la bola rebota en BC como si viniera de P'', simétrico de P' respecto a BC.

Sean las bandas, AB y BC en este orden. En el gráfico se ve como se determina la trayectoria. 

Observa también que la suma de ángulos;   áng (1) + ang(2) = 180. 

¿Que ocurriría si la mesa no es rectangular? esto es si B es distinto de 90.

  Compruébalo.

 

 

Para cualquier P, Q el problema tiene solución a dos bandas consecutivas, bien en un orden o en el inverso.

Mueve los puntos P, Q para comprobarlo.

Si las bandas no son consecutivas la solución es obvia.

Fijadas las bandas y el orden de estas, hay situaciones en que no hay solución. Para cada punto P, no hay solución si Q está en la zona sombreada.


Figure billar21.fig

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