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Trayectoria en un choque.
| ¿Que
trayectoria sigue la bola para ir de P a Q? Como jugamos sin efectos y
choques elásticos,** se cumplen las leyes de reflexión (Ley
de Snell de igualdad de ángulos o Principio de Fermat, esto
es camino mínimo).
Geométricamente, estas condiciones equivalen a que la bola rebota en O, como si viniera de P', simétrico de P respecto a la banda. Mueve el botón para que se vea el simétrico P'. ** Aunque hablamos de Billar, realmente sería más exacto hablar de rayos en un espejo. |
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| En el grafico puedes ver que
los ángulos son iguales. (Ley de Snell).
Fácilmente se comprueba que el camino POQ es un mínimo. Sea X un punto cualquiera del segmento. POQ= PO+OQ =P'O+OQ=P'Q (segmento rectilíneo) PXQ = PX + XQ = P'X +XQ Claramente mayor que la anterior, basta con pensar en que P'XQ es un triángulo y la suma de dos lados es mayor que es tercero. Mueve el punto X para comprobar numéricamente que es así. |
Figure billar11.fig
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