Como P y Q son fijos, para que sea mínimo el perímetro de PQR ha de ser fijo PR + RQ pero esto nos lo soluciona el juego del billar. Sabemos que la bola va de P a Q rebotando en AB siguiendo un camino mínimo. 

Problema resuelto de forma sencilla.

** Esta situación tiene solución para triángulos no acutángulos.