TEOREMA DE PITÁGORAS  ()

 

Dado un  triangulo rectángulo ABC, trazando una perpendicular a la hipotenusa por el vértice opuesto, se divide el triangulo en otros dos que también son rectángulos.

 
Los triángulos ABC, BCD y ACD son semejantes.

Por tanto:

AB/BC=BC/BD ; AB*BD = BC2

AB/AC =AC/AD; AB*AD = AC2

sumando estas expresiones

AB*BD + AB*AD= BC2 + AC2

AB (BD + AD) = BC2 + AC2

AB2 = BC2 +AC2

 pitag50.fig

Puedes mover los puntos . marcados.


 

Es bastante probable que ésta demostración o similar sea que la estableció el propio Pitágoras.