TEOREMA DE PITÁGORAS  (4.6)

DEMOSTRACIÓN DE VIETA

 

pitag46.fig

Una ingeniosa demostración del teorema de Pitagoras es la que estableció Vieta a partir de la figura que se representa.

En ella:

DC = DA + AC =AB + AC

CE =AE - AC =AB - AC

Multiplicando estas expresiones DC . CE = AB 2 - AC 2

Por definicion de potencia de un punto respecto de una circunferencia DC . CF = CB 2 **

Luego CB2 = AB2 -AC2  esto es  CB2 + AC2= AB2

 

** En esta página aun no se ha tratado el tema de Potencia de un punto. En el grafico siguiente puedes ver una comprobación que justifica la igualdad que se ha usado.

 

pitagpotencia.fig