TEOREMA DE PITÁGORAS  (4.5)

 

DEMOSTRACIÓN DE GARFIELD

 

pitag45.fig

Basta con calcular el área de la figura de dos formas distintas:

 

1.- La figura<completa es un Trapecio de bases a , b y altura a+b

Área = (a+b) (a+b) /2 =a2 /2 + b2 /2 +ab

2.- Tres triángulos rectángulos

Área = ab/2 + ab/2 + c2/2 = ab +c2/2

Igualando estas dos expresiones y simplificando: a2 /2 + b2 /2 = c2/2; esto es:

a2 + b2 = c2


Se atribuye esta demostración a James Abraham Garfield (1831-1881), vigésimo presidente de EEUU.