TEOREMA DE PITÁGORAS  (2.3)

 

DEMOSTRACIÓN DE BHÂSKARA

 

Sin duda una de las demostraciones geométricas más sencillas, aparece en el libro Vijaganita, en la que el matemático hindú Bhâskara no añade mas comentarios que el de ¡MIRA!

CONSTRUCCIÓN:

El cuadrado sobre la hipotenusa se divide en 4 triángulos rectángulos iguales al original y un cuadrado de lado la diferencia de los catetos. Reordenando las 5 piezas anteriores se obtienen dos cuadrados de lados los catetos del triangulo inicial.

La igualdad de las áreas que expresa el teorema de Pitágoras no necesita más explicaciones que observar la figura.

Mueve C y observa la figura que se obtiene cuando el triangulo rectángulo es isósceles.

pitag18.fig

La justificación algebraica de esta demostración es inmediata:

c2 = 4  ab/2 +  (a-b)2 = 2ab +a2 -2ab +b2= a2 +b2

 c2=a2+b2